足跡-sokuseki-

りかの日進月歩の記録

ABC034 D 食塩水

D - 食塩水

問題概要

 N 個の食塩水があり、  i 番目の食塩水は  w_i グラムで濃度が  p_i \% である。
この中から  K 個選んで混ぜるときの濃度の最大値を求めよ。

制約
 1 \le N, K \le 1000
 0 \le w_i \le 10^9

解法

濃度が  T \% の食塩水を作れるかで二分探索していく。
それぞれの食塩水について、濃度を  T \% にするために必要な水の量(または、濃度を  T \% にするために取り除いても良い水の量)を求める。
食塩水を適切に  K 個選んだときに、
(濃度を  T \% にするために必要な水の量の合計) \le (濃度を  T \% にするために取り除いても良い水の量の合計)
となっていれば、濃度が  T \% の食塩水を作ることができる。

Submission #2083176 - AtCoder Beginner Contest 034