AOJ2165 Strange String Manipulation

Strange String Manipulation | Aizu Online Judge

問題概要

線形合同法を使って擬似乱数を生成します。線形合同法は
$R_0 = S$
$R_i = ( A R_{i-1} + C )$ mod $M$
で計算します。ここで $S, A, C, M$ は定数で、この問題では $0 \le S, A, C \le 15$ 、 $M=256$ です。

いま、文字列 $I$ を、乱数列 $R$ を使って別の文字列 $O$ に変換したいです。文字列 $O$ は
$O_i = ( I_i + R_i )$ mod $M$
で定義されます。
文字列 $O$ のエントロピーが最小になるような $S, A, C$ を答えてください。エントロピーが最小になるような組が複数ある場合は $S, A, C$ が最小になるものを答えてください。
文字列のエントロピー $H$ は
$H = - \sum_x \frac{\#(x)}{N} \log \frac{\#(x)}{N}$
で定義されます。ここで $N$ は文字列の長さ、 $\#(x)$ はアルファベット $x$ の出現回数です。