簡単なはずの証明問題にやたら時間がかかっていたことの弁明をしたいと思います(弁明にはならない)。今日の夕方に投稿した記事の証明問題の話です。「aのn乗がpの倍数であること」と「aがpの倍数であること」は同値である - 足跡-sokuseki- これの⑵の証明の…

根号のついた様々な数が無理数であることを示すのが最近の趣味です。 その証明に使う補題(のようなもの)を証明したいと思います。証明内容はタイトルにも書いた通り、 『 が正の整数、 が素数のとき、 が の倍数 が の倍数 』 です。必要条件と十分条件に分…

和歌。それは少ない文字数に景色や心情を詠みこむ日本独自の歌。決まった文字数に様々な、時には二通りにも三通りにも読み取れる意味を込める和歌は、とても素晴らしい文化だと思います。 和歌を詠んだ経験は少ないのですが、イベントに関連してTwitterで和…

大学の数学の授業で広義積分を習ってから、その魅力にとりつかれてしまったので、最近は広義積分のなかでも比較的有名な「リーマンゼータ関数」をいじってばかりいる。簡単に言えば、リーマンゼータ関数とは、で表される関数のことである。その他詳しくは下…