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足跡-sokuseki-

りかの日進月歩の記録

証明

証明を書いていたら循環論法になってしまいましたよという話

簡単なはずの証明問題にやたら時間がかかっていたことの弁明をしたいと思います(弁明にはならない)。今日の夕方に投稿した記事の証明問題の話です。「aのn乗がpの倍数であること」と「aがpの倍数であること」は同値である - 足跡-sokuseki- これの⑵の証明の…

「aのn乗がpの倍数であること」と「aがpの倍数であること」は同値である

根号のついた様々な数が無理数であることを示すのが最近の趣味です。 その証明に使う補題(のようなもの)を証明したいと思います。証明内容はタイトルにも書いた通り、 『 が正の整数、 が素数のとき、 が の倍数 が の倍数 』 です。必要条件と十分条件に分…